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开心8备用高起点数学难点温习(二)

上传时刻: 2019-06-14 09:44:24 来历:用户上传
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  难点6 函数值域及求法

  函数的值域及其求法是近几年高考考察的要点内容之一。本节首要协助考生灵敏把握求值域的各种办法,并会用函数的值域处理实践使用问题。

  ●难点磁场

  (★★★★★)设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+ )。

  (1)证明:当m∈M时,f(x)对一切实数都有含义;反之,若f(x)对一切实数x都有含义,则m∈M。

  (2)当m∈M时,求函数f(x)的最小值。

  (3)求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1。

  难点7 奇偶性与单调性(一)

  函数的单调性、奇偶性是高考的要点内容之一,考察内容灵敏多样。本节首要协助考生深刻理解奇偶性、单调性的界说,把握断定办法,正承认识单调函数与奇偶函数的图象。

  ●难点磁场

  (★★★★)设a>0,f(x)= 是R上的偶函数,(1)求a的值;(2)证明: f(x)在(0,+∞)上是增函数。

  难点8 奇偶性与单调性(二)

  函数的单调性、奇偶性是高考的要点和抢手内容之一,特别是两性质的使用愈加杰出。本节首要协助考生学会怎样使用两性质解题,把握根本办法,构成使用认识。

  ●难点磁场

  (★★★★★)已知偶函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(2)=0,解不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0。

  ●事例探求

  [例1]已知奇函数f(x)是界说在(-3,3)上的减函数,且满意不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,设不等式解集为A,B=A∪{x|1≤x≤ },求函数g(x)=-3x2+3x-4(x∈B)的最大值。

  难点9 指数函数、对数函数问题

  指数函数、对数函数是高考考察的要点内容之一,本节首要协助考生把握两种函数的概念、图象和性质并会用它们去处理某些简略的实践问题。

  ●难点磁场

  (★★★★★)设f(x)=log2 ,F(x)= +f(x)。

  (1)试判别函数f(x)的单调性,并用函数单调性界说,给出证明;

  (2)若f(x)的反函数为f-1(x),证明:对恣意的自然数n(n≥3),都有f-1(n)> ;

  (3)若F(x)的反函数F-1(x),证明:方程F-1(x)=0有专一解。


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